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如果真的一个一个去运算的话,恐怕得花一整天的时间才能得出答案。
而做这种题一般都是有化繁为简的方法的,除非是傻才会真的一个一个去计算。
山本龙二简单的看了一眼这道题之后,就拿出铅笔,一边操作一边和宇智波悠夜解释:“这个算式实际上可以看作是:等差数列1、2、3、4、5、6、7……一直到100。”
“等差数列……是什么?”山本龙二解题才刚刚开始,就被宇智波悠夜给打断。
“等差数列是我们上个月才学的,你都记不住吗?”山本龙二差点没被宇智波悠夜的这个问题给问晕。
宇智波悠夜没有说话,而是点了点头。
上辈子学的等差数列过了这么多年已经忘了,这次的记忆灌输也没有学习方面的知识,自然是不知道了。
山本龙二内心有句mmp,不想给宇智波悠夜讲题了……
足足花了好几秒的时间平复心情,山本龙二这才把课本翻到前面第56页,上面记录了什么叫做等差数列:
“等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
注意:以上n均属于正整数。”
宇智波悠夜毕竟上辈子初中高中也算半个学霸,虽然已经不学数学很多年,但是也凭借强大的智商只看了两遍就大概理解了这个意思。
“龙二,我大概懂了,你继续讲解吧。”宇智波悠夜继续翻回到原本的题目页,对山本龙二开口道。
“因为我们已经知道了等差数列是1到100,那我们就只需要先将所有的相邻两项分别相乘,再求所有乘积的和……”山本龙二在宇智波悠夜的示意下,再继续开始讲解。
宇智波悠夜当然又给听懵了。
而山本龙二并不知道宇智波悠夜没有听懂,还在继续认真的进行讲解:
“数列公差为1,因数个数为2。那么我们就可以列出公式。”
说到这里,山本龙二停止了讲解,笔却没停,一直在纸上写着:
1×2=(1×2×3-0×1×2)÷(1×3)
2×3=(2×3×4-1×2×3)÷(1×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)÷(1×3)
4×5=(4×5×6-3×4×5)÷(1×3)
98×99=(98×99×100-97×98×99)÷(1×3)99×100=(99×100×101-98×99×100)÷(1×3)
一直到写完整个公式,山本龙二这才再开口道,当然说话的时候笔依旧在纸上滑动着:
“把算式的等号左边和右边分别累加,左边就是所求的算式,右边括号里面的都相互抵消,就可以简化为(99×100×101-0×1×2)÷3。然后就可以得出这道题的答案=333300。”
“宇智波悠夜,你懂了吗?”
……